Основной целью данного проекта является изучение свойств квантовой теории поля во внешних сильных полях различного вида. Нашей задачей является получение ответа на вопрос, насколько велики квантовые поправки к тензору энергии-импульса и корреляторам в теориях поля на фоне пространства де Ситтера и на фоне черной дыры. Близкими задачами к двум вышеуказанным также являются вычисление квантовых поправок на фоне сильного электрического поля в КЭД и в присутствии двигающихся зеркал. Эти задачи крайне важны для решения проблемы отклика на рождение частиц в сильных полях. В случае внешних гравитационных полей решение такой задачи является первым шагом на пути квантования гравитации.

Проект направлен на изучение динамики экзотических бран, которые, несмотря на название, являются такими же фундаментальными объектами в теории струн, как, например, D-браны и сама струна. Предлагается изучение этих объектов, как с фундаментальной точки зрения, так и в теоретико-полевом пределе. В первом случае в фокусе оказывается эффективное действие для экзотических бран, во втором -- геометрические свойства соответствующих конфигураций пространства и полей. Экзотические браны являются партнерами стандартных D- и NS-бран под действием преобразований Т-дуальности, специальной внутренней симметрии струнно теории. На уровне супергравитации они проявляются в виде особых решений, которые глобально определены только с точностью до преобразования Т(U)-дуальности, и в самых простых случаях соответствуют T(U)-образиям. Кроме этого, известно, что экзотические браны взаимодействуют со специального рода потенциалами, потоки которых позволяют получать вакуумы с малой положительной космологической постоянной и строить струнные космологические модели.

Множество наблюдений показывают, что известные пять формулировок теории струн на самом деле являются лишь различными проявлениями единой теории, обычно называемой М-теорией ("М" обозначает матрицы, мембраны или магию). Тогда как в стандартной пертурбативной формулировке квантовой динамики струны ее объемлющее пространство с необходимостью является десятимерным, в пределе сильной связи, при котором теория струн переходит в М-теорию, становится видимым дополнительное одиннадцатое измерение. Такая непертурбативная природа М-теории делает анализ динамики фундаментальных степеней свободы, двумерных мембран, исключительно сложным занятием. В частности, совершенно нетривиальной задачей оказывается уже обобщение многих замечательных результатов, известных для струнной двумерной сигма-модели, для случая трехмерной сигма-модели, описывающей супермембраны.

В фокусе проекта находится один из таких результатов, а именно (интегрируемые) деформации двумерных сигма-моделей, выявившие интересные алгебраические структуры, связанные с динамикой струны, такие как уравнение Янга-Бакстера. Используя эффективную теорию поля, в которой доступно эквивалентное описание результатов, полученных в рамках анализа струнных сигма-моделей, мы планируем обобщить эти результаты на случай 11-мерной супергравитации, и следовательно на случай сигма-модели супермембран. Ключевым моментом является использование формулировок супергравитации в виде, ковариантном относительно струнных дуальностей. В рамках исключительной теорий поля (exceptional field theory), которая делает явной U-дуальность 11-мерной супергравитации, ожидается получить представление о динамике супермембран, анализируя деформации решений уравнений 11-мерной супергравитации. Такая постановка задачи является обратной по отношению к традиционному подходу, при котором утверждения о деформациях решений уравнений 10-мерной супергравитации делаются на основе анализа струнных сигма-моделей.